কোনো বর্গসংখ্যার শেষ অঙ্কটি জোড় সংখ্যা হলে...
· Prothom Alo
কোনো বর্গসংখ্যার শেষের অঙ্কটি জোড় হতে পারে, আবার বিজোড়ও হতে পারে। যেমন ৪৯ একটি বর্গসংখ্যা, যার শেষ অঙ্ক ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা। কিন্তু ৬৪ বর্গসংখ্যাটির শেষ অঙ্ক ৪ একটি জোড় সংখ্যা। যেসব বর্গসংখ্যার শেষ অঙ্কটি জোড় সংখ্যা, তাদের একটি বৈশিষ্ট্য হলো সংখ্যাটি সব সময় ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমন ৬৪ সংখ্যাটি ৪ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য। তেমনি ১৪৪ বর্গসংখ্যাটি ৪ দিয়ে ভাগ করলে মিলে যাবে, উত্তর হবে ৩৬। কিন্তু সব সময়ই যে ৪ দিয়ে ভাগ করলে মিলে যাবে, তার কি কোনো প্রমাণ আছে? হ্যাঁ, এটা প্রমাণ করা যায়।
Visit chickenroadslot.pro for more information.
ধরা যাক (ক)২ এমন একটি বর্গসংখ্যা, যার শেষ অঙ্কটি জোড়। তাহলে পুরো (ক)২ সংখ্যাটিই জোড় সংখ্যা হবে। এবং সে ক্ষেত্রে ক একটি জোড় সংখ্যা হবে। কারণ, যদি জোড় না হয়ে বিজোড় হয়, ধরা যাক, ক = (২খ+১), তাহলে (ক)২ = (২খ+১)২ = ৪(খ)২ + ৪খ +১ = ২(২খ২ + ২খ )+১, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। সুতরাং, এ ক্ষেত্রে ক একটি জোড় সংখ্যাই হবে। তাহলে আমরা বলতে পারি, ক = ২খ। সুতরাং, এর বর্গ, (২খ)২ = ৪(খ)২। অর্থাৎ, বর্গসংখ্যাটি সব সময় ৪ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
সংখ্যা দুটির বর্গের বিয়োগফল কত